Arjuna Nebel es profesor en el Instituto de Energías Renovables de Colonia, Alemania. Su área de investigación se centra en el modelado de sistemas energéticos.

Introducción

A finales de 1960 se presentó el estudio de los límites del crecimiento (LtG, por su sigla en inglés), para esto se desarrolló un modelo informático para simular variables como la población, la producción de alimentos, el uso de recursos y el impacto ambiental, con el objetivo de mostrar las interacciones de un sistema complejo basado en un crecimiento exponencial. Posteriormente, en 1972 se presentaron 12 escenarios, considerando un periodo de estudio de 1900 a 2100.

El primer escenario de este estudio se conoce como business as asual 1 (BAU). Este escenario indica que un crecimiento exponencial en el sistema conlleva al sobrepaso y colapso, derivado del agotamiento de los recursos no renovables. Los modelos posteriores tienen cambios en la parametrización del modelo, así como cambios en los supuestos de la evolución tecnológica y social.

Por ejemplo, en el escenario business as usual 2 (BAU 2) se consideró el doble de recursos no renovables iniciales (NRI, por su sigla en inglés) y la implementación de tecnologías de reciclaje, sin embargo, se mantuvo el sobrepaso y el colapso. En el escenario de tecnología integral (CT, por su sigla en inglés) las soluciones tecnológicas provocan mejoras en la producción de alimentos y en la disminución de la contaminación. Sin embargo, el colapso se presenta a final del año 2100. Solo en el escenario de mundo estabilizado (SW, por su sigla en inglés), no se llega a un sobrepaso y colapso. En este escenario se alcanza un equilibrio sostenible entre la sociedad humana y el medio ambiente.

El modelo World3

El modelo World3 que se implementó en un marco de dinámica de sistemas (metodología para comprender los sistemas complejos y su comportamiento a lo largo del tiempo) fue el que se utilizó en LtG. Una de las actualizaciones más importantes de este modelo corresponde a World3-03, el cual introduce las variables de huella ecológica (EF, por su sigla en inglés) y el índice de bienestar humano (HWI, por su sigla en inglés). El escenario de ejecución estándar se conoce como business as usual (BAU) y el escenario con el supuesto de recursos más abundantes se denomina BAU2.

En este modelo se consideran 5 sectores interrelacionados: población, capital, agricultura, recursos no renovables y contaminación. En el modelo hay dos ciclos principales de retroalimentación positiva que impulsan el crecimiento exponencial. El primero presenta como condición a una población más grande que conlleva a una tasa de natalidad más alta, así como una tasa de inversión más elevada que conduce al incremento de capital industrial. Asimismo también se considera que así como existen ciclos positivos, también se presentan limitantes en el modelo.

Reseñas y críticas

De acuerdo a Turner (2008), 30 años de datos históricos tienen un mejor ajuste al escenario de ejecución estándar del modelo World3. En 2012, se demostró que el escenario estándar sigue siendo el mejor escenario a pesar de los 40 años de los datos empíricos. En 2021, Herrington hizo una comparación de datos utilizando la versión de 2005 del modelo World3. En esta comparación se encontró que los escenarios más similares eran BAU2 y CT.

Entre las principales críticas que se han realizado a LtG se encuentran las suposiciones demasiado pesimistas (como la disponibilidad de tierras agrícolas o recursos minerales), críticas a la metodología de la dinámica de sistemas y la subestimación del ingenio humano y capacidad de desarrollar nuevas tecnologías. De igual manera, se criticó el no tomar en cuenta que la sociedad se basa en el mercado y que por lo tanto hay incentivos para encontrar alternativas, al mismo tiempo que hay un aumento en el precio de los recursos. Sin embargo, es importante recalcar que los escenarios de LtG no son predicciones exactas, ya que su objetivo principal es mostrar el comportamiento de un sistema dinámico complejo.

Motivación

Cincuenta años después, a pesar de las advertencias que surgieron en 1972 por los autores de LtG, ya se han sobrepasado límites vulnerables de las fronteras planetarias. Los datos que se utilizaron en 1972 tenían algunas limitaciones respecto a la potencia de los cálculos y el procesamiento de datos, por lo que realizar una calibración 50 años después del modelo podría brindar nuevos panoramas sobre el desarrollo de materiales socioeconómicos globales y el inicio y causas del colapso.

Métodos

Para mejorar la precisión de los datos se implementó Python como modelo base y se actualizó a la última versión de World3. Posteriormente los datos del modelo (MD, por su sigla en inglés) se compararon con los datos empíricos (ED, por su sigla en inglés) utilizando una medida estadística para determinar la diferencia.

Actualización de PyWorld3

En ese sentido, el modelo PyWorld3 consiste en una implementación en Python del modelo World3 utilizado en el libro de Los límites del crecimiento

Datos empíricos

Se seleccionó una variable de comparación para sector. Entre estos se encuentran los datos de la población y de producción industrial (IO, por su sigla en inglés), para lo que se utilizó el índice de producción industrial (IIP, por su sigla en inglés). El IIP detalla el crecimiento de la capacidad de producción industrial. Los alimentos per cápita, los cuales se expresan en equivalentes de vegetales y los datos empíricos utilizan kilocalorías por persona por día. La contaminación se expresó en unidades de contaminación por todas las sustancias emitidas al medio ambiente, debido a que todas estas sustancias liberan CO2, se utilizó la concentración de CO2 como indicador.

Para los recursos no renovables, estos se midieron en unidades de recursos. El servicio per cápita se midió en dólares y considera todos los gastos en el sector de servicios como la atención médica y la educación. Para el bienestar humano se consideró en índice de desarrollo humano (HDI, por su sigla en inglés). Por último, se consideró la huella ecológica (EF, por su sigla en inglés).

Proceso de recalibración

Con el objetivo de determinar la precisión entre los datos del modelo y los datos empíricos, se utilizó la desviación cuadrática media normalizada (NRMSD, por su sigla en inglés) para comparar los diferentes sectores (dato crucial 1). La NRMSD se calculó para cada sector del modelo utilizando los datos de los últimos 50 años, sin embargo, para el sector de servicios solo se utilizaron los datos de los últimos 30 años debido a que era la información disponible. La NRMSD se calculó para cada simulación (dato crucial 2).

Resultados

Recalibración23

Se obtuvo una mejora de la NRMSD de 18.05% en el escenario de Recalibración23. En la figura 2 se muestra la recablibración23 para los datos de recursos naturales no renovables, contaminación, población, producción industrial y alimentos en comparación con BAU. Las trayectorias de las variables no difieren significativamente de BAU, únicamente se observan diferencias en el momento y en la altura de los picos. La figura 2 se considera como una gráfica estándar, sin embargo, también es posible crear gráficos para variables específicas como la población y HWI (dato crucial 3 y 4).

Comparación con BAU y BAU2

Turner (2012) y de Herrington (2021), realizaron comparaciones del modelo con datos empíricos, con lo que de manera general encontraron que la NRMSD solo difieren 0.0156 entre BAU y BAU2. Sin embargo, en el estudio de Nebel (2023) se encontró que BAU es más consistente con los datos empíricos. Analizando los sectores de manera individual se observan mayores diferencias. Por ejemplo, la producción industrial y la contaminación difieren significativamente. Sin embargo, a nivel global, no hay una diferencia significativa.

Análisis de sensibilidad

Otras optimizaciones que se realizaron además de Recalibración23 fue una sensibilidad a las diferentes ponderaciones en el cálculo de NRMSD y una variación de los valores iniciales. Mientras que para medir que tan robusto es el análisis a cambios en el sistema de ponderación, se realizó una ponderación inversa. Es decir, HWI y EF tienen una ponderación menor. El segundo cambio que se realizó en la ponderación consistió en aumentar los valores de las variables en comparación con la tasa de cambio. Los cambios en la ponderación impactan en la optimización de cada sector. Dicho de otro modo, mientras mayor sea la ponderación de un sector, mayor será su impacto en la minimización de NRMSD total. De manera general, se encontró que ambas variaciones de ponderación dan una NRMSD más alta.

Se encontró que los valores iniciales de los parámetros influyen en el resultado de la recalibración. La reducción de los valores iniciales no influyó en el resultado debido a los ajustes de NRI que se realizaron. Finalmente, se obtuvo que NRMSD total es ligeramente inferior a lo que se obtiene con el valor inicial de NRI predeterminado para BAU.

Como conclusión del análisis de sensibilidad se obtuvo que los valores iniciales y las ponderaciones impactan en los resultados. Se obtienen parámetros diferentes dependiendo de las variables iniciales y de la ponderación que se utilice. A pesar de que la sensibilidad del modelo World3 ha sido ampliamente criticado, hay autores que sostienen que el valor de un parámetro no es lo importante, puesto que lo que más tiene impacto es la dinámica del sistema.

Discusión

World3 y datos empíricos

Se analizó un nuevo conjunto de parámetros recalibrados con el objetivo de determinar si BAU o BAU2 se acerca más a los datos actuales. Para poder compararlos se realizó la medida estadística de NRMSD, con lo que se obtuvo que BAU se acerca más a los datos empíricos. En el modelo recalibrado se obtuvo que el colapso se debe al agotamiento de los recursos como se menciona en BAU. El sector industrial recalibrado se mantiene cerca de BAU. Para BAU y el nuevo escenario recalibrado se observa que la disminución de la producción industrial se debe a una escasez de alimentos, a su vez, esto conlleva a un colapso del sistema y al aumento de la tasa de mortalidad. También se encontró una disminución de HWI desde el año 2019. El cálculo de HWI depende del promedio de los índices de esperanza de vida, del de educación y de producción interna bruta.

Existen limitaciones que impiden determinar si el colapso se debe al cambio climático como resultado de la contaminación, o si bien, se debe al agotamiento de los recursos. Esto se debe en parte a que los datos de origen de LtG son inexactos.

Limitaciones

La principal limitación que se presenta es la disponibilidad de los datos empíricos, para algunos parámetros se pueden encontrar datos que representen un sector completo. Sin embargo, para datos como la contaminación y los servicios son necesarios diferentes datos empíricos, de manera que es necesario la utilización de aproximaciones como por ejemplo la concentración de CO2. Sin embargo, existen contaminantes que no se consideran dentro de las emisiones de CO2, por lo que esto podría modificar los datos obtenidos para la concentración atmosférica.

Si bien, el modelo no indica una predicción exacta, si refleja el comportamiento de los sistemas complejos. En BAU se menciona que el colapso se debe al agotamiento de los recursos, mientras que en BAU2 se debe a la contaminación. Sin embargo, los datos empíricos para ambos sectores son difíciles de calcular, y, por lo tanto, no son precisos. Otra limitación se debe a crisis globales, como la crisis financiera de 2008 o la pandemia por Covid-19. Además el modelo no puede determinar los impactos a corto plazo, pero si puede determinar tendencias a una escala mayor.

Tendencias futuras

Las tendencias futuras indican que el consumo excesivo de recursos por la industria y la agricultura para alimentar a una población que continúa en crecimiento, va a llegar a un punto insostenible. Algunos autores consideran que este fenómeno se podría presentar entre 2024 y 2030. Además, se espera que años después del agotamiento de los recursos se llegue al aumento de la contaminación ambiental.

Una gran parte de las variables que se utilizan son de aspecto socioeconómico, de manera que estas se podrían reorganizar en caso de llegar a un colapso. Aún no se conocen los efectos que se tendrían al sobrepasar los puntos de inflexión, por lo que esto representa un nuevo campo de investigación.

El escenario de BAU de 1972 es consistente con los datos empíricos más actuales, esta situación representa un foco de alarma porque indica que aún con el paso del tiempo no se ha llegado a un cambio sistémico que prevenga el colapso.

Se han desarrollado otros modelos de la dinámica de sistemas como Tierra para todos, el cual tiene una resolución regional y una medida de desigualdad y efectos de la crisis climática.

Conclusión

Se utilizó el modelo de World3 para hacer una recalibración de los datos empíricos de los últimos 50 años. Con esto se desarrolló un algoritmo para minimizar NRMSD y así llegar a un escenario con parámetros mejorados. Como resultado se obtuvo que el escenario de BAU coincide con la recalibración de los datos empíricos. En el nuevo escenario de Recalibración23 también se obtuvo un sobrepaso y colapso resultado de la escasez de recursos.