Juan José Hernández Oliva es profesor en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México. Jorge Alcaraz es profesor en la Pontificia Universidad Javeriana, Cali, Colombia. Ricardo Mansilla Corona es investigador en la Universidad Nacional Autónoma de México, México.

Introducción

En los supuestos de la economía clásica se establece que en condiciones de competencia perfecta todas las empresas deben tener un tamaño homogéneo. A pesar que este supuesto no se ha cumplido históricamente, estos supuestos han servido como marco de referencia para el estudio económico. Se tiene que reconocer que dichos supuestos no explican con precisión el comportamiento del mercado. El crecimiento desigual de las empresas ha provocado que algunos sectores de la economía se encuentren concentrados en unas pocas empresas.

Para verificar el cumplimiento de la ley de Zipf en México, en este estudio se utilizó el listado de las 500 empresas más grandes de México publicado por la revista Expansión en el periodo de 2006 a 2017. Se tomaron en cuenta las variables de ventas, utilidad neta, activos y número de empleados. Como resultado adicional de esta investigación, se verificó el cuasi cumplimiento del principio de Pareto, es decir la regla del 80/20, ya que el 20% de las empresas más grandes se apropian de aproximadamente el 80% de las ventas, utilidades, activos y empleados. Estos hallazgos indican que la dinámica de las economías contemporáneas está muy lejos de asemejarse al supuesto de competencia perfecta.

Teoría e hipótesis

Georges Kingsley Zipf, lingüista de la Universidad de Harvard, demostró que al graficar el logaritmo de las frecuencias de aparición de las palabras en la novela Ulises, de James Joyce, contra el logaritmo de su posición en el ranking, se genera una recta con pendiente -1. Este patrón se presenta en diversos fenómenos naturales, sociales y económicos. En el ámbito económico este fenómeno aparece en aspectos como la distribución del ingreso y la riqueza, la distribución de las variables financieras, los retornos de activos y los volúmenes de transacción.

Para este estudio se hicieron 5 hipótesis sobre la ley de Zipf: La primera hipótesis establece que la ley de Zipf describe la distribución de las 500 empresas más importantes de México. La segunda, afirma que la mejor variable, o la más adecuada para reproducir la distribución Zipf, son las ventas de las empresas, dado que otras variables como el número de empleados o los activos pueden distorsionar la información debido a que hay empresas intensivas en capital y hay otras intensivas en mano de obra. La tercera hipótesis dice que, al ordenar a las 500 empresas más importantes que operan en el mercado mexicano por su edad, se cumplirá la ley de Zipf. La cuarta hipótesis menciona que la ley de Zipf no sólo se cumple a nivel agregado, sino que también a nivel sectores de la economía mexicana. La quinta hipótesis hace referencia a que la distribución de las 500 empresas más importantes de México se cumple la regla del 80/20 (principio de Pareto).

Metodología

A partir de la lista de las 500 empresas más grandes de México se calculó el coeficiente de Zipf, en el que se encontró que, para las cuatro variables de estudio (ventas, utilidad neta, activos y número de empleados) se cumplió la ley de Zipf durante todos los años del listado; por lo tanto, se acepta la primera hipótesis.

De las cuatro variables utilizadas, la que mayor aproximación obtuvo hacia el valor teórico del exponente de Zipf (1) fue la utilidad neta con un valor de -1,0037, por lo que la hipótesis 2 se rechaza al haberse considerado ventas como la mejor variable para esta ley.

Se ordenó a las empresas según su edad y sus ventas, utilidades, activos y empleados. De cumplirse la ley de Zipf, se asumió que a mayor edad de la empresa, mayor participación tendría en esos indicadores. Sin embargo, el estudio muestra que la distribución por la edad de la empresa no sigue la ley de Zipf. Esto se debe a que hay empresas que, aunque son relativamente jóvenes, también son muy grandes "porque son producto, en algunos casos, de la privatización de paraestatales, de fusiones entre corporaciones, o resultado del emprendimiento corporativo" (p. 939). Por eso, se rechaza la hipótesis 3 de este estudio.

Dado que la base de datos utilizada para este estudio permitía clasificar las empresas por sector económico, se procedió a comprobar si la ley de Zipf se presentaba también a este nivel. Sólo se pudo comprobar para seis diferentes sectores: industrias manufactureras, comercio, transportes, correos y almacenamiento, servicios financieros y seguros, y minería. Los sectores restantes no tienen representatividad en el ranking o los datos son insuficientes para aplicar la metodología. Los resultados muestran que no se puede generalizar que la ley de Zipf este presente en todos los sectores de la economía, por lo que la hipótesis 4 es rechazada.

En cuanto a la hipótesis 5, el principio de Pareto parece estar presente en la distribución de las 500 empresas más importantes de México, por lo que es aceptada. El 20% de las empresas más grandes en la economía mexicana se apropian de 77.21% de las ventas generadas y 80.94% de las utilidades.

Conclusiones

El cumplimiento de la ley de Zipf en la distribución de las 500 empresas más importantes de México, con cuatro variables de estudio diferentes no deja lugar a dudas: la economía mexicana está altamente concentrada. Si bien legalmente no existen monopolios en México, ya que no están permitidos por la ley, se tiene que cada uno de los sectores de la economía mexicana está dominado por unas cuantas grandes empresas que establecen la dinámica de su sector respectivo. La evidencia empírica de la distribución Zipf deja entrever la necesidad de acciones en cuanto a regulación y competencia económica, ya que se comprobó que el 77.21% de las ventas generadas y el 80.94% de las utilidades en la economía mexicana se las apropian el 20% de las empresas. Por esta gran concentración se entiende el porqué del pequeño tamaño del mercado accionario en México, que cuenta con solo 145 corporaciones listadas.

Piketty, Saez y Stantcheva demostraron que el nivel de concentración puede ser manipulado mediante impuestos aplicados a las empresas de ingresos más altos, por lo que el nivel de concentración no debe ser dejado al libre mercado, sino eventualmente intervenido a través de las políticas públicas.